Si alguien te hace la web, tienes que explicarle tu idea para que la plasme. Posiblemente te presente 2 o 3 bocetos y tú deberás elegir cuál debe desarrollar, pero siempre siguiendo tu idea a no ser que le admitas sugerencias (a veces es bueno escuchar los que están en el mundillo antes de pensar que nuestra idea es el no va más, porque conocen tecnologías, tendencias, etc).
En función de lo que quieras es posible que te salga más a cuenta un freelance (pide antes que te muestre su portfolio o álbum de trabajos realizados) antes que contratar una empresa, sobretodo por el precio. Y plantea desde el primer momento quién tiene que actualizar los contenidos (tarde o temprano se van a tener que hacer). Pide siempre los archivos originales (ya sean .html, .php, .fla, psd o lo que sean, para que si en un futuro cambias de proveedor puedan aprovechar el trabajo ya hecho).
En cuanto a los dominios, mi recomendación es que si no tienes conocimientos de términos técnicos (hosting, DNS, MX, alias, etc) los adquieras en un sitio donde ofrezcan soporte (normalmente únicamente telefónico)... así que si no se te da muy bien el inglés, mejor que lo comprés en una empresa local (que les puedas llamar sin marcar prefijos rocambolescos o en horas intempestivas). No te fíes que tengan teléfono únicamente para atención comercial, sinó tambien para atención técnica.