Tienes que limpiar/desinfectar todo lo que vayas a meter en el terrario.
Las cosas inertes como troncos los puedes poner en el horno a unos 200ºC durante 15-20 minutos (y luego aprovechas que lo tienes caliente para hacerte una pizza; es lo que hago yo).
Otra opción para desinfectar es agua con abundante sal o lejía, aunque en este último caso debe estar muy bien lavado.
En cuanto a elementos vivos (musgo, plantas, tierra...): bien lavados con agua y sin abono químico.
A lo mejor, aun así, después de haber hecho todo esto todavía tendrás hongos, pero serán muchos menos y en principio acabarán muriendo.
Utiliza el buscador del foro para encontrar éstas y otras soluciones, que el tema ha sido tratado en alguna vez y puedes encontrar consejos útiles.
Ah, y si lo has vaciado todo, aprovecha y limpia bien el terrario (vinagre disuelto en agua) y deja ventilar un par de días.
Saludos.