A mí me da la sensación de que son algas.
A nivel estético no creo que seas capaz de eliminarlas al completo (yo tuve hace años una plataforma similar y ni frotando con lejía lo acabé consiguiendo), pero si realmente lo son, deberías preguntarte por qué están ahí: posiblemente porque hay una alta concentración de nitrógeno.
Busca información sobre "ciclo de nitrógeno" y quizá te podrá servir.
No sé a qué te refieres por una limpieza a fondo, pero asegúrate de no usar productos químicos para limpiar el acuario/filtro porque estarás matando organismos beneficiosos.
En definitiva, quizá lo mejor sería ver si el filtro es el adecuado para el tamaño del acuario, si el acuario es bastante espacioso para la tortuga, si le echas demasiada comida, si recibe demasiada luz solar (ya sea por estar al lado de una ventana o tener una bombilla demasiado cerca/potente) y si le podrías poner algunas plantas acuáticas.