Pero cuál has comprado? En el enlace hay de 5v, de 12v y de 24v. Si has comprado de 5V y le has metido 12V no descarto que te la hayas cargado, si no se ha roto has tenido mucha suerte

Si has comprado de 12 necesitarás un interfaz, unos octoacopladores por ejemplo para meter 12V a los relés desde los 5V de la raspi pero es un jaleo.
Los relés se quedan encendidos al apagar la raspi de forma permanente? O solo durante unos segundos? En cualquier caso, la raspi no la vas a apagar nunca, no me parece un problema la verdad